蟻赴羶

  ―Τα μυρμήγκια πάνε στο ψοφίμι―

至・阿耨多羅三藐三菩提

あけましTEおめでTOございまSU、十九です


もう9日ですけどね!!!!!!!!!
忙しくなかったけど忙しかったんですよ。
色々あるんです。ハイ。



ところで私は明日と明後日が私立受験ですよ。わー。
緊張はしていません。ダメだからか十分だからか分かりませんが。
幸い「三教科」なる国数英が高めですからね。
なんとなく差をつけられる、かもしれない。

ちなみに第一志望の公立高校は三教科が150点満点です。
こりゃ有利になるかもね!!!!

え?理社?知らないなぁ、そんな教科……




ちょっと長めになる数学の話するので伏せます↓


黄金比ってありますよね。
俗になんか最も良いとされる比、みたいな。

数学的に言ったら“1:(1+√5)/2”なんですよね。
それが最も美しく見える長方形の比らしい。
ミロのヴィーナスとかモナリザとか、あと
高校生クイズとかによく出る「グランド・ジャット島の日曜の午後」とかに
黄金比が取り入れられてるっぽいです。
あとオウムガイの巻き方とかヒマワリの種の並び方とかトンボの羽とか、
自然界にもよくあらわれる数らしい。

(因みに自然界云々のは「フィボナッチ数」というのも絡む)

とりあえずWikiを参考されたし。→ 黄金比 フィボナッチ数



で、調べたら黄金比の他に「白銀比」と「青銅比」もあるらしい。

ちょっと話は戻るが黄金比の長方形(黄金長方形)の作図の話。
黄金長方形はを作図するにはまず1:1/2の長方形を作るんだ。
で、その長方形の対角線を測り取り、1/2の方に付け加える。
すると黄金長方形が出来る訳なんですな。


白銀比なるものは、1:1+√2で表される。
これもwikiに作図法が載っている。
比を見れば分かるかもしれないが、白銀長方形は
正方形を作り、その対角線を測って正方形を延長すればおk。


問題が青銅比。 1:(3+√13)/2で表される。
作図しようwwwwwベヘヘヘヘwwwwとか思ってたら
wikiに作図が載ってないじゃないですかー!やだー!
コレの存在を知ったのは実は中一の頃で、平方根なんてのも理解していなかった。
そんな状態でこんな式見たら頭ショートしますよ。


で、三平方の定理を習った訳ですがね、脳裏にコイツが過ると。


「コイツ、計算できるんじゃね?」


まずは黄金比から計算することにした。

(1+√5)/2 が厄介だ。どう計算するものかと数分迷ったが、
wiki先輩の作図法がヒントとなった。
1/2の辺に対角線を付け足す訳だ。

あ、つまりコイツ 1/2 + √5/2 じゃねぇか。
では斜辺が√5/2になるヤツを捜せばいいと。

で、1^2 + x^2 = (√5/2)^2 とかいうのを計算。
すると本当にxが1/2になるやんけ。すげぇ。


その調子で白銀比も計算しようと思った。
1+√2。超分かりやすい。
正方形の一辺はまず1で、直角二等辺三角形の辺の比は
1:1:√2になってますので斜辺は√2です。
コイツもちゃんと√2が出てくるね。


さぁ、青銅比を計算しようか。

1:(3+√13)/2 ってことは 3/2 + √13/2 ってことなんで
コイツらを三平方にあてはめてみる。


まぁ分解した時点で分かりますが、
1:3/2の長方形を作ってその対角線を測り延ばせ、と。


おお、感動。昔理解できなかったものを自力で理解できた。
とてつもなく嬉しかった。表しようがない。

てかテスト前に何してんだ俺


お気づきかと思いますが、1としない方の辺の長さは
1/2 , 1 , 3/2 と変化しています。
当然2 , 5/2とかもある訳ですよ。
詳しくは「貴金属比」参照☆

受験頑張る。